Page 36 - Phương Trình Mũ Logarit

,. y J x — 2 + X^ - x + e"' ‘ ị l x - 2 + x ^ - x + l + e’' ‘ -1
b) lim--------------------------- = lim-
X^l x " -4 x + 3 x-»l x ^ -4 x + 3
„ , , ^ x - 2 + x^ - X + 1 ị j x - 2 + 1 + x^ - X
Ta có; f(x) = --------— :----------- = ------ ;— ----------
x ^ -4 x + 3 x '- 4 x + 3

ị f x ^ + \ x '- x
-----?------------ ---------------
X -4 x + 3 X -4 x + 3
x -1 x (x -l)
(x -l)(x -3 ) ị l { x - 2 f - ự x ^ + l (x -l)(x -3 )

_____________Ị_____________
+ -
(x -3 ) ị l { x - 2 ỹ - ự ^ + ì x -3

,x -l . Ị
^ ^ 1 1 2 , e 1
Do đó lim f (x) = ^ —h — - — và lim — - lim-
-6 -2 3 >^^'x"-4x + 3 (x -l)(x -3 ) 2
V ^ ^ + x ^ -x + e’‘- '_ -2 l _ - 7
Vậy lim-------- ;------------------= ---------= — .
x“i x ^ -4 x + 3 3 2 6
Bài toán 3.11: Tìm các giới hạn sau:
Vl + tan X - -\/l + sin X
a) lim- ln(8x + l)
x->0
, ^ - ^ 2 x + \ -l-sinx
b) lim---- ------ ------------
7-»õ 7 3 x -i-4 -2 -x
Giải
, Vl + tanx -V l-t-sinx , -v/l + tanx -V l + sinx ln(8x + l)
a) lim-------------- - -------------Tn(8x-l-l) = lim-
;c'* ^ ^ 7-TÔ X

Tacó lim i5 2 i± l)= 8
^-^0 X
Vl + tanx -V l + sinx _ tanx-sinx
Và lim---------------;-------------= lim
x->0 ’‘->®x^(VĨTtãnx -t Vĩ+smx)
(l-cosx)sinx
lim
x^(Vl + tanx -i--v/l + sinx)cosx

sin —
2 ^sinx^ __________ _ í ____________ ^ J_
= lim -
X -To 2 X V X j (V ĩ+ tanx-t Vl + sinx)cosx 4
V 2 J

35