Page 37 - Phương Trình Mũ Logarit

Vậy li + 1
x->0
, . 5"' - y Ị l x + l +sinx ,. 5"" -1 +1 - V2x +1 + sinX
b) lim---- . —:-------- = lim---------r - .....................
7-io ^ j 3 x + A - 2 - x ^ J 3 x + 4 - 2 - x
5" -1 _ , I _ 5 '- 1 ^ J 3 x + 4 - 2 - x
Ta có lim = lim------- • ^
® V3jT+4 - 2 - X x - \ x -1

= Iini— ■— : --7 ------------— = ln5.—- = —-ln5 .lim
x - 1 V3X + 4 + 2 + X 4 4

, 1-V 2x + 1 +sinx 1-V2X + 1 , sinx V3x + 4 - 2 - x
Và - - - - - - - ^ ^
y l 3 x + 4 - 2 - x

_ í - 2 sinx - 1- x
y 1 + ' \ l 2 x +1 X V3x + 4 +2 + X

^ . 1 - V2x + Ĩ + sinX ^ - 2 -1
Do đó lini— 7- — ^------- + 1 = 0 .
V3x + 4 - 2 - x

S’' - V2x + ĩ + sinx 1 , ^ « 1 , ^
Vậy lim— . ------------= - - .InS + 0 = - - .InS.
V3X + 4 - 2 - X 4 4

Bài toán 3.12: Tìm đạo hàm của hàm số sau:
2x
a)y = (x- l).e b )y = x 'V e '" + l.
Giải
a) Tập xác định D = R.
y' = + (x - = (2x - l)e^’‘
b) Tập xác định D = R.

y '= 2x V ? ^ . 4 ặ l = ỉ t o £ ± 2].
Ve'’‘+1 Ve^^^+l

Bài toán 3.13: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

2’‘ - 2-’‘
a)y h ) y = x ^ - 5 ^ + x ^ .
2" + 2 ~ ^
Giải
a) Tập xác định D = R.
, ^ (2^^ ln2+ 2'^ ln2j(2^ + 2~^)-(2'‘ - 2-^)(2^ ^ 2- 2-^^ ln2)
^ (2’‘+ 2 ') '

36