Page 35 - Phương Trình Mũ Logarit

x(x + l) x + 1 1 , Ị_
= Um------. :-----= lim , — - = — và Um —
3x(Vx^ + X+1 +1) ’‘-‘“ 3 (V x -+ x + l+ l) 6 -->0 3x ’3

+ X + 1 - l + 1- e ' _ 1 1 _ 1
Vậy lim
3x 6 ~ 3 ~ ~ 6 ■

ị l ĩ x + S - 2 . e ^ h 8 -2 .e " _ ,, ự3x + 8 - 2 + 2 -2 .e 'V3x + 8 - 2 + 2 -2 .e '
b) lim-------------------= lim----------------------------
X—>0 5 x 5x 5x
„ , V3X + 8 - 2 2 _______ 3X + 8 -8 ________
^ 8 -
Ta có: -
5x ~ 5x[(Vx + 8)^ + 2.Vjrr8 + 4
3
(ựx + 8V+2V>r+8+4

ự3x + 8 - 2 = 3 _ 1
nên lim
xTo 5x 5(4 + 4 + 4) “ 20 ■
,,, , , _ 2 - 2.e^_ 2 ,,_ ^ e ^ -l_ 2
m----3::— = - —lim------— = - —.
Và lini---------- = - —lim--------
•'^^0 3Õ 5x 5 x 5 X 5
, V3x + 8 -2 .e" _ 1 2 - 7
Vậy lim
^3>o
20
20
“3,0 5x 20 5 5 20
5x
Bài toán 3.10: Tìm các giới hạn sau:
, l + ự 2x - l -3"' ‘ - ự x UN 1-™ \ l X — 2 + x^ ■ — X + ể
b) lim---------r-------
a) lim----------------------------- b) lim---------^-------------------
X - 4x + 3
33>' Vx -1 X - 4x
Giải
1 + ự 2 x - l - 3"-‘ - V 2x-1 - ự ĩ +1 - 3"-'
lim------------;=-------------- = lini------------ -----------------
a) lim----------- ;=—
y Ị x -
“->1
7->i -v/x-1 1 V x-1
^ 2x - l - ự x
^ , ^ V2x -1 - ự x (x -l)(V x + 1)
Ta có lim------J = ^ -------- = bm-
V x-1 ( x - 1) ^ (2x - 1)' + ^ 2x -1 .V ĩ
Vx +1 _ 2
= lim-
X->1 ịl{2 x -\f +V2X -1. V x+ V )? ~ 3

■Ị _-\r-l
- lim^-----—.(Vx +1) = - 2.1n3
Và lim — Ị = — = -lim -------
X->1 V x-1 x -1
X.. . ,,.„l + V 2 x -l-3 ^ -'--V ^ _ 2
Vậy lim------------^ -------------- = --2 .1 n 3 .
^ ' V ^-1 3

34