Page 33 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải

5-3^^
a) ĐK: > 0 » (5 - 3’‘)(3’‘ - 1) > 0, 3" - 1 0
3* -1
< = > 1 < 3 ’ ^ < 5 » 0 < X < logsS.
VậyD = (0; logsS]
b) ĐK: 4’‘ + 2" - 12 > 0 « 2" < -4 hoặc 2 ^ > 3.
<=> 2’^ > 3 <=> X = log23.
Vậy D = [log23; +oo)
Bài toán 3.4: Chứng minh các giới hạn:

a) ---- ỉ- = lna b) lim 1 + - = e“
x-^o X V x ;

Giải
lllí/ '’ _ỵ e''"" -1
a) lim^---- ^==lim^---- = lim----------.Ina = Ina
.t->0 ỵ ỵ xlna

b) lim 1 + - lim = .
V x ; X
V a J
Bài toán 3.5: Tìm các giới hạn sau:
„ 2 „ 3 x +2
e - e
a) lim b) lim^----- ^
x->0 X x->0 X
Giải
^3 x\ 3x
= -3e^lim - = -3e"
x->0 X“ >0 3x

-e '" ^ e '’‘ - l e'’‘ - 0
b) lim----------- = lim 2 - 5 = -3
x->0 X x->0 V X X ^
Bài toán 3.6: Tìm các giới hạn sau:

, 2*+ 5’‘ - 2 , ^ sin4x
a) lim------ :------ b) lim , _
xAo 3* + 5’‘ _ 2 “ -T 0 e 3 .v _ 7 X
Giải
2 ^ - \ s * -!
, 2’‘ +5’‘ - 2 x ' ^ “ x " In2 + ln5 InlO
' x“Ì,3'‘ + 5’‘ _2 x-^3’‘ - l 5’‘- l In3 + ln5 lnl5
...- - + “------
X X

32