Page 28 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải

ĐK; X > 0, X — . Ta có:
10
í 1— r ^ 1 1 \ 6-k Jí^
2(lgxH) — k.^,2(lgx + l) 12
= X + x * 2 ;x .X'
V J lí=0
số hạng thứ 4 ứng với k = 3, theo giả thiết bằng 200 nên:
3 \_ 7+lgx .
(.3 2(igx+i)"ĩ = 200 = 10 <» — tlU L ig x = 1
41gx + 4
lgx = l x - 1 0
<»lg^x + 3 1 g x - 4 = 0 '» ' <=> ^ (Chọn).
_lg X = -4 x = 1 0
Vậy giá trị cần tìm là X = 10, X = 10“^.
Bài toán 2.20: Tìm các giá trị X sao cho số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức
c _Ị/, , V
-^logx
Niu-tom bằng 28.

Giải
Điều kiện X > 0.
Số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức Niu-ton trên là:

I' J-h '
c ỉỊ s '- ’ -') 23 38iog^x2-^(‘‘>8’‘’+') ^28
V
Theo giả thiết ta có;

23 321og^x^-2(log.v’ fl) _ 23 ^ 321og^t--2(log.v’+l) _ Ị
Cí> 21og\^ - 2(logx^ + 1) = 0 <=> 41og^x - 31ogx - 1 = 0

logx = 1 x = 10
<=> 1
logx = - ỹ X =
4 Vĩõ

Vậy X cần tìm là X = 10 hoặc X ^
Vĩõ '

Bài toán 2.21: Cho khai triển Niu-torn 2'”®- '^ ^ ^ -t-2 ^ . Hãy tìm các
V /
giá trị của X, biết rằng số hạng thứ 6 từ trái sang phải trong khai triển này là
224.

27