Page 24 - Phương Trình Mũ Logarit

log2 log3 log4 log5 logổ log7 ^ l o g 2 1 . 1
log3 log4 log5 log6 log7 logS log8 3 3

Bài toán 2.8: Rút gọn các biểu thức:
Q _ _ Ị^i/loBba
A = logab^ + log , b'*;
Giải

Ta có: A = logab^ + log 2 b'* = logab^ + - logab'^ = logab^ + logab“ == 21ogab^.
" 2
Đặt X = ^logg b =í> logab = => b = a’"’

Mặt khác logba = -^ => Jlogị, a = —.
X X
2 1
X
D o đ ó : B = a ^ - b ^ = a " - a ’ ‘ = 0 .
Bài toán 2.9: Tính logaX, b iết logab = 3, logaC = -2 với:
„43)
a'ựb
a)x=a^b^Vc b ) x ^
c
Giải

a) logaX = loga( a^b^ Vc ) = 3 + 21ogab + — logaC = 3 + 2.3 + — (-2) = 8

^ ^ ự b ^
b) logaX = loga = 4 + - logab - 31ogaC = 4 + - .3 - 3(-2) = 1 1 .
V y
Bài toán 2.10: Tìm cơ sổ X biết rằng:

a) logx ^ b) logxVs =-4.

Giải

Điều kiện cơ số X > 0 và X 1.
a) logx- = -1 o x‘‘ = - = 7 ‘ <=> X = 7.

1 I
b) logx^f5 = -4 o x'^ = ^f5 <=> X = Ụ sỴ‘' = 5 8
W 1 ■ • ' I 'ĩ
V
Bài to á n 2.11: Tìm X biêt:
2 1
a) logsx = 21og5a - 31og5b b) log^x = ^log_^a + ^log_^b.
3 - 5
2 2 2
Giái
a) Điều kiện X > 0.

23