Page 20 - Phương Trình Mũ Logarit

HD-ĐS
1 1 1 1 1 1 1 1
Từ giả thiêt - + — + -==- suy ra — + — =
a b c a + b + c a b a + b + c c
Bài tập 1.5: Chứng minh:

.
HD-ĐS
Bình phương tương đương.
Bài tập 1.6: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: c n+1 =7(n + 3).TÌm hệ
n+4
số của X* trong khai triển:

P(x) -+Vx' , với X > 0.
vx
HD-ĐS
c : n - c : , 3 = 7 ( n + 3 ) < = > n = 12.
/ ^ n 12 ^ 5(^k) J 2 60-1 ư
P(x)= 4 + ^ ^ ^
/ k=0 *=0
Hệ số củax* là c;^ 2' =7920.

Bài tập 1.7: Tính hệ số của x^ trong khai triển (2 - l/3jcy biết rằng số tự nhiên n
thỏa mãn hệ thức:
o l , /^ 3 , /~|5 , , /-,2n+l _ y inn/:
c l > + c ỉ „ , , + c l . , + - + c ỉ : : ; = 4 0 9 6 .
HD-ĐS
x2n + l
2 2 n . , ^ ( Ị 1 ) 2 „ ., ^ ^ + C^„,,+ C L ,.+ ...+ cỉ::;
o‘“' =(1 -1)’"*'=c;.„ - C L ,+CL, - cỉ„,+. 2n + l
+ ...-C
2n + I
Suy ra 2="*' = 2(ci.„ + c ỉ.„ + ...+CỈ::l) nên n = 6.

Do đó (2 - \Ỉ2x ý ^ ^ ^ C * 2‘'“* (-ự 3)*x* .
k=0
Hệ số của x^ ứng với k = 9 là Cị2 2'^”^ ( - V j - -47520 .
I2-Ự 5
Bài tâp 1.8: Cho X = . - — ^ . Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu
\3 + ^/5
thức B = x^ - 6x^ + 12x^ - 4x^ - 13x + 2023.
HD-ĐS

3 -V s ___________ 3 -V s
Ợ > -S f
B = 2018.
'3 + V5 "ị(3 -h j5 ){3 -^) 2

19