Page 20 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 20

HD-ĐS
                    1  1  1       1           1  1      1     1
        Từ giả thiêt  -  + — + -==-    suy ra — + —  =
                    a  b  c  a + b + c        a    b    a + b + c    c
     Bài tập  1.5:  Chứng minh:

                                                          .
                                         HD-ĐS
        Bình phương tương đương.
     Bài  tập  1.6:  Cho n là số nguyên dương thỏa mãn:  c  n+1    =7(n + 3).TÌm hệ
                                                         n+4
        số của X* trong khai triển:


           P(x)      -+Vx'   , với X > 0.
                  vx
                                         HD-ĐS
        c : n - c : , 3 = 7 ( n + 3 ) < = >   n =  12.
               /   ^    n 12   ^         5(^k)   J 2      60-1 ư
        P(x)=  4  + ^ ^                                     ^
                        /    k=0                *=0
        Hệ số củax* là  c;^ 2' =7920.

     Bài tập  1.7:  Tính hệ số của x^ trong khai triển  (2 -  l/3jcy  biết rằng số tự nhiên n
        thỏa mãn hệ thức:
           o l    ,  /^ 3   ,  /~|5   ,   ,  /-,2n+l  _   y inn/:
           c  l  > +  c  ỉ „ , , +  c  l . , + - +  c  ỉ : : ; = 4 0 9 6 .
                                         HD-ĐS
                       x2n + l
           2 2 n . ,   ^   ( Ị    1 ) 2 „ .,  ^    ^    + C^„,,+ C L ,.+ ...+ cỉ::;
           o‘“' =(1 -1)’"*'=c;.„ -  C L ,+CL, -  cỉ„,+.        2n + l
                                                        + ...-C
                                                               2n + I
        Suy ra  2="*' = 2(ci.„ + c ỉ.„  + ...+CỈ::l) nên n = 6.

        Do đó (2 -  \Ỉ2x ý ^ ^   ^ C * 2‘'“* (-ự 3)*x*  .
                             k=0
        Hệ số của x^ ứng với k = 9 là  Cị2 2'^”^ ( - V  j  -  -47520 .
                             I2-Ự 5
     Bài  tâp  1.8:  Cho  X  =  .  - — ^  .  Không  dùng  máy  tính,  hãy  tính  giá  trị  của  biểu
                            \3 + ^/5
        thức B = x^ - 6x^ +  12x^ - 4x^ -  13x + 2023.
                                         HD-ĐS

               3 -V s    ___________        3 -V s
                             Ợ > -S f
                                                    B = 2018.
              '3 + V5   "ị(3 -h j5 ){3 -^)    2


                                                                                  19
   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25