Page 17 - Phương Trình Mũ Logarit

2 2 /- 2 2 \ 2 2 2
Cí> - 7? = -3x^y’ = -3x^y^z^

A , 2 . , 2 . .2 _2x3 .2. 2 2 .
<=> (x^ + y^ - z Ỵ = -27xVz^ <=í> (x^ + - z‘")'' + 27x^y^z^ = 0: đpcm.
Bài toán 1.21: Cho số tự nhiên n lẻ, chứng minh:

1 1 1 1
Nêu - + - + - = — — th ì---- 1------ 1---- — —
a b c a + b + c a" b" c" a " + b " + c ' ’
Giải

.u;á. 1 .... 1 1 1 1
I ừ giả thiêt -+ — + - = ----------suy ra —+—=------^------ --
a b c a + b + c a b a + b + c c
^ (a + b).(a + b + c)c == abc - ab(a + b + c)

có 2 số đối nhau 2 sở đổi nhau
=> (a + b)(b + c)(c + a) = 0 (a + bXb + c)(c + a) = u cố
-------- : đpcm.
Vi n lẻ nên — + — + — = ------- ỉ------- : đpcm.
a" b" c" a a " + b " + c "" + b " + c "
Bài toán 1.22: Cho số tự nhiên n lẻ, chứng minh:i toán 1.22: Cho số tự nhiên n lẻ, chứng minh:
1 1 1
Nếu ax" = by" = cz", — + — + — - 1 thì: iJax"“' + by"-' +(
X y z
Giải
( \ 1 0
Ta có -Jax-' ^ b y -' +cc”-' = ,1 ^ 1 + +
V X y z y Ix y z )

= ^ax" = x"4ã (vì — + — + — = 1, n lẻ)
X y z

Tương tự; ^ax"~' +ỗ>’”“' +cz"“' = y"4b =

^1 1 1^
VT = ^ + Vb + Vc =i> đpcm.
^x y z^
vI3
/ ' _2
Bài toán 1.23: Trong khai triền nhị thức: P(x) = X ^ + x ^ | x , x> 0.

a) Tìm hệ số của x'^ b) Tìm số hạng không chứa X.
Giải

Số hạng tổng quát của P(x) = Ị^x ^ + xVx là;

c
í _ 2 \ l3k-52
X ^ [ x ^ f x J =CỊ‘j.x
V J

16