Page 18 - Phương Trình Mũ Logarit

a) Hê sổ của x’^ ứng với ^ = 13 <=> k = 10 là: Tii. = CỊ“ = 286.
6
b) Số hạng không chứa X ứng với 13k - 52 = 0 <=> k = 4 là Ts - CỊ'3 = 715.

( I — r r Y '
Bài toán 1.24: Trong khai triển nhị thức

chứa a và b có số mũ bằng nhau.
Giải

k=0
SỐ mũ của a và b bằng nhau <» 42 - 3k = 4k - 21 <=> 7k = 63 <=> k = 9.
Vậy hệ số của số hạng chứa a và b có số mũ bằng nhau trong khai triển là:
21!
ư ^21 = 293 930.
91121
1
Bài toán 1.25: Tìm số hạng không chứa X trong khai triển -v/x + , p- X > 0
V 2 ịlx j
biết rằng tổng các hệ số của khai triển (a + b)" bằng 4096, n G N .
Giải

Ta có; (a + b)"= ị ^ c y - ‘'b'‘
k=0
Do vậy tổng các hệ số khai triển của (a + b)" là
c ” + c f + c ^ + . . . + q = ( i + i r = 2‘'

Theo giả thiết, ta có: 2" = 4096 <=> n = 12.
Với n = 12 ta có:
12 r I • V
yfx + 2 \x - ị c ỉ , 2“'.jf^
2ị[x y V k=ữ V 7 V 7
24-3 k
ẳ c í .2 -^X ^
k=0
SỐ hạng tổng quát của khai triển là:
24-3k
CJ‘22-'‘x ^ ( k € N v à k < 12)

17