Page 16 - Phương Trình Mũ Logarit

Do đó VtW 2 - V t^^^^ = 1 + V 2-(1-V 2) = 2V2

Cách khác: Đặt X = ựy + 5V2 - \ ị l - s 4 ĩ . Ta có:

= 7+5 Vã - (7-5 V2 )-3( )X )

= 10V2+3(ự7 + sV2-V7-5V2) = loV2+3x.

Ta có phương trình:
x ^ - 3 x - 10 V2 = 0 c^(x -2V2)(xH 2 V 2 x + 5) = 0 cỉ>x = 2V2 .
Bài toán 1.18: Cho X > 0, y > 0, hãy biểu thị X qua y biết rằng:
2 __Ị^ _3
y = x - \ y = 2 x \ y = x ^ - 1 .
Giải

- . - --
Ta có X > 0, y > 0 nên: y = x ^ ^ x = y ^ ; y = 2 x ' ’ = í > x = —
\2J

-- -- _3
y = x ^ - 1 = > X 2 = y + l = > x = ( y + l ) 3
Bài toán 1.19: Trục căn thức ở mẫu:

A= r- ; B = , .
^ + '^ 5 -^ 1 3 ^ 4 8
Giải

1 ^ ự3-V2 ^ (ự3-V2)(3ự3+2ự9 + 4)
V2 +V3 V9 -2 1

Vì 5 - VĨ3 + V48 = 5 -Ự (t V 3 4 ^ = 4-2V 3= (V 3-1)^

, 1 _ 1 ự(V3-lV _(V3+l).ự4-2V3
nênB ='■;......- - .= — =-^^— r=------ = ---------- ----------- .
\/5 -V Ĩ^V 4 8 ^V 3 -l ^/3-l 2
Bài toán 1.20: Cho X > 0, y > 0, z > 0. Chứng minh:

+ y^ = o (x^ + y^ - z^Ý + 27x^y^z^ = 0.
Giải
2 2 2 f 2 2\
Ta CÓ X > 0, y > 0, z > 0 nên; x^ + y^ = z^ <=> x ’ + y

4 2 2 4
<=> +3x^>^^ +3x^

15