Page 11 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 11
b) Điều kiện -2 < X < 2.
Đặt a = V2 + X ; b = -v/2 - X (a, b > 0)
a^ + b^ = 4; a^ - b^ = 2x
p _ -\/2 + ab(a^ - b’ ) _ V2 + ab(a - b)(a^ + b^ + ab)
4 + ab 4 + ab
= =>p V2 = V Ĩ7 IÃ (a . ■b)
4 + ab
^ p V2 = V(a' + b' + 2ab)(a - b) = (a + b)(a - b) => p ^/2 = a^-b^ = 2x.
Vậy P = xV2 .
Bài toán 1.9: Tính giá trị của các biểu thức
V vx + 7y J V^y 2 2
2-\/x' -1 _ ĩ f Ịã^ fb ) _ J n 1 n
b) Q = ----- ...........với X = — . — +.1— , trong đó a > 0, b > 0.
x -V x ^ -1 2(^ \ b \ a J
Giải
a) Điều kiện X > 0; y > 0.
^J^y v^y
\ r - - l + y[ĩs 7 — V 45 , . I— _ Ỉ49-45
Với x = --- y— , y = ------ -— nên x - y = v45 và Jxy = J ---------- = 1
2 2 ^ ^ \ 4
Do đó p = V45 = 3V5 .
u\'T ' 2 [ã” fb^
b) Ta có X - 1 = — + J — -1 = 2-----
4 V b V a J 4ab
2|a - b|
2ựãb ^ 2|a -b |
=>ọ =
a + b a - b a + b - |a - b |
2^/ãb 2-\/ãb
Nêu a > b Q = , 3 < ĩz í) = .
a + b - (a - b) 2b b
XT- - 2(a -b ) - 2(a -b ) b - a
Nêu a < b => Q = — — L- = — — í =------
a + b + a - b 2a a
10
