Page 6 - Phương Trình Mũ Logarit

BIẾN ĐỔI LUỸ THỪA VÀ MŨ

Luỹ thừa với các h ại số mũ
- Luỹ thừa với số mũ nguyên dương:
a” = a.a...a, n thừa sổ a (với mọi a và n e N*)
- Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm:

a^ = 1 và a'" - ^ (với a ỉàO và n £ N )

- Luỹ thừa với sổ mũ hữu tỉ;

= a " = >/ã^ a (với a> 0 và r = n e z, n £ N )
n
- Luỹ thừa với số mũ thực:
a° = lima'" (với a> 0, a £ R, r„ £ Qvà limr„ = a).

- Biến đổi luỹ thừa:
Với các số a > 0, b > 0, a và p tuỳ ỷ, ta cỏ:
j ^ ^ a ^ p . ^ a . ^ ^ ^a-P. ^ ^aP

(a.b)“ = a" (a: b)" = ứ“; b"
Quan hệ so sánh
Nếu a> I thì: a“ > cp <:ỳ a> p
Nếu 0 < a < ỉ thì: a“ > a< p
Nếu 0 < a < b thì: a‘^ < b“ a > 0; a‘^ > b“ ■Cỳ a < 0.
Căn bậc cao
- Căn bậc n:
Khi n lẻ, b = ^ <^b" = a ( với mọi a)

Khi n chẵn, b = ya <^> ị (với a >0).
Ịb" =a

- Biến đổi căn bậc cao:
Với hai số không âm a, b, hai số nguyên dương m, n và hai sổ nguyên p, q tuỳ
ỷ, ta có: s/ãb = Vã.Vb ;

\b ĩỊb ^ '

Nếu — = — thì = \/ã ^ . Đặc biệt Vã = mn/gin
n m