Page 14 - Phương Trình Mũ Logarit

\ã(ịfã +V) {-sỊã+V)
1 7 1 5 l i I -1
a^ - a ’ a ■’ a^ _ a ^ (l-a ') a ''( l - a ')
N = (1 + a) - (1 - a) = 2a.
I
i i ^ -1 1 1 1
a ^ -a ^ a-^+a^ a ^ (l-a ) a ^(a + 1)
Bài toán 1.15: Rút gọn các biểu thức:

ịlax^ - ị l a \ 1 + V ãxì 17 ^ a '•
a)R^ — 1=— + r—.. J l + 2J—+— vởia>0,x>0,a^x.
^ J a - ^ J x vax J V M x X

a +Va^ - b ^ ịa -^Ịa ^-b .. 2 ^u
b)S I------ --------± , —------------ , với a, b > 0, a > b.

Giải

. „ , Vax^ - ịja^x lW ã x _ -V ãx (V ã-V x ) 1 + Vãx
2í) T r c o » = = I f — /— Ị— ^ ^ ,
V ã-V x vãx V a-V x

T^_ r. _ Vax’ - ịla^x 1 + Vãx^ [ [ã a~
Do đó R = V 1 + 2 J - + -
( J V Vx X
___r ị~ \
= ^ /a x l + J — = ^/ã(V x+ V ã).
l v x j

1N _ a + Vã^^^ a - V V - b „
b) Đặt u = J --------- , V = J --------- (u > V > 0)

thì = a; = — nên b = 4u^v^ nên
4

I I 7 2 _ Ị a + y/ã — b a — '\Ja — b
Va + v b = v u + v + 2u v = u + v = J ----- —------ + -y------ ---------

Tưomg t ự : V a - Vb = Vu^ + -2 u v = u - V

13