Page 13 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải
Điều kiện xác định X > 0, X 9
x y jx -3 2(Vx - 3)(Vx - 3) (Vx + 3)(Vx +1)

(V x + l)(V x -3 ) (Vx + l)(Vx - 3) (^/x - 3)(Vx +1)
_ xV x- 3 - 2x+12-\/^-1 8 - X -4-\/x - 3

(V^ + l)(V í-3 )
_ x V x -3 x + sV x -2 4 _ (yíx -3){x + S) _ x + 8
(4x + \)(yfx - 3) (Vx + l)(Vx - 3) Vx+1

x -l+ 9 _ x - l 9
Vx+1 Vx+1 Vx+l ■

■\fx-\-\—= — —-slx+l-ị— ỊZ=-------2 ^ 2 (■\/x+l). - 2 = 6 - 2 = 4.
VX+1 vx+1 V Vx +1
' ' Ị— 9
Dâu băng xảy ra <=> vx +1 = —ị= — (Vx +1)^ = 9 <=> Vx + 1 = 3<=> X = 4
+ 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4.
Bài toán 1.13: Đcm giản biểu thức trong điều kiện xác định:

Vã - Vb Vã + Vãb _ a -b a + b
V ã-V b Vã + Vb ’ V ă-V b Vã + ‘Vb
Giải

V ã-V b Vã + Vãb
M =
V ã-V b Vã + Vb

V V -V ồ VV+Vè

N = ^ — ^ —"7= = Vã^ + Vãb + v ^ - ( - Vãb + v ^ ) = 2 Vãb .
VV-Ựb VV + Vb
Bài toán 1.14: Đơn giản biểu thức trong điều kiện xác định:
ỉ '
a -1 Vã + Vã Ị a ^ -a - a ’ -a "
M = ^ ------ r . — F=--— .a^ + 1 ; N = 1
, Vã +1
a'* +a^ a ’ -a^ a^ +a
Giải
a -1 Vã + Vã Ị
-.a^ +1
3 I
Vã + 1
a'' +a^

12