Page 21 - Phương Trình Mũ Logarit

X _ -X X J_
Bài tâp 1.9: Cho sh(x) = ---------- ; ch(x) = ----------- với a > 0, a 1.

Chứng minh:
a) ch^(x) - sh^(x) = 1
2
b) ch^(x) - sh^(x)
l 2 J 1 2 j

HD-ĐS
Dừig giả thiết và hằng đẳng thức.

s BIẾN ĐỔI LÔGARIT

Định nghĩa và tính chất
- Lôgarit cơ số a: a = ỉogJb <=> = b (0 < a 1 và b > 0)
- Lôgarit cơ sổ 10: ỉogiob = Igb hay logb
- Lôgarit cơ sổ e: ỉogeb - Inb (e »2,7183)
- Tính chất: logal = Ovà logaU^ = b với a > 0, a ỉ.
aios-” = b v ớ i a > 0 , b > 0 , a ^ l .

Biển đổi lôgarií
Trong điều kiện xác định thì:
loga(b.c) = logab + log^
b
loga- = logab - logaC, loga - = -/o g „C
c \c )

logab" = alogab (với mọi à), lo^ *\/b = —logj h (n e N*)
n
Các loại cơ sổ
Lôgarỉt cơ số 10: logìob = Igb hay logb
Lôgarỉt cơ số e: logeh = Inb (e ^2,7183)
Đỗi cơ số
Trong điều kiện xác định:

logbX = ^ hay ỉogab. logbX = logaX
log3 b

logba = — h a y logab.logba = ỉ; log „ b = —logab
logg b “ a

20