Page 25 - Phương Trình Mũ Logarit

2 2
logsx = logsa^ - logsb^ = logị -^ => X
b b
b) Điều kiện X > 0.
2 j_ i' 2 ì ^ 2 1
log^ X = log^ + log^ b^ = log a-\b5 X = a ^ b ^ .
2 2 7 V
Bài toán 2.12;
a) Tính log2sl5 theo a = logisS. b) Tính Iog4l250 theo b = log25.

Giải

a) log25l5= — ỉ— = — ỉ— = —------ ỉ----------- = —
10^5 25 21og5 5 2(log5l5-log5 3) 2(1-a )

b) Iog4l250 = - log2(5^2) = 21og25 + - = 2b + - .

Bài toán 2.Ỉ3:

a) Tính log^ 50 theo logais = a, logalO = b.
b) Tính ln6,25 theo c = ln2, d = ln5.

Giải
a) log^ 50 = log , 50 = 21og350 = 21og3l0 + 2Iog35
3 2

= 21og3l 0 + 21og3^ = 21og3l 0 + 2(log3l5 - 1)
3
= 2b + 2 ( a - l ) = 2 a + 2 b - 2 .
b) ln6,25 = ln(5l0,5^) - 21n5 + 21n0,5 = 21n5 - 21n2 = 2d - 2c.

Bài toán 2.14:
a) Cho logôis = X, logi2l 8 = y, tính log2524 theo X, y.
b) Cho a = iog23, b = log35, c = log72, tính Iogi4o63 theo a, b, c.
Giải
, log2 3.5 log2 3 + log2 5 . log2 2.3^ l + 21og2 3
a) Ta có X = ■ -■ = ———^ v à y = —;— = ------
log2 2.3 l + log2 3 log2 2^3 2 + log2 3

o 1 I _ 2 y - 1 , x + l - 2 y + xy
Suy ra log23 = -----; log25 =
2 -y 2 -y
^ log2 2l3 5 -y
Do đó log2524 = —— --------.
log2 5^ 2(x + l-2 y + xy)
b) Iogi4o63 = log,40 (3\7) = 2 log,40 3 + log,40 7

24