Page 29 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 29

Giải

           Ta có:  (a + b)**            .
                            k=0


            Với a =           = (9"-‘ + ? )ỉ; h =        = (3^-' + i)'ĩ
            Theo thứ tự trong khai  triển trên,  số  hạng thứ sáu tính theo  chiều từ trái  sang
         phải của khai triên là:

              Tó =    ị^(9"“' + v)ỉ j  . Ị^(3"-‘ + l)' ỉ j   = 50(9"-' + 7)(3"-' + 1)“'


            Theo giả thiết ta có:

               56(9"-‘ + 7)(3’‘-‘ +\Ỵ = 2 2 4    ^  = 4     9’"' + 7 = 4(3’‘‘‘ +  1)
                                             3’‘“‘ +1
                                        3’'-' =1   X   =   1
            «   (3’'" 7-4(3" ')+ 3 = 0 «       <=>
                                        3*‘‘ =3    x = 2
            Vậy X   = 1  hoặc X   = 2 là giá trị cần tìm.
         Bài toán 2.22:  Một người  gửi  15  triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép
            kì hạn một quý với  lãi suất  1,65% một quý. Hói  sau bao lâu người đó có được
            ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu?
                                              Giải
            Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau n quý là:
              s =  15(1  + 0,0165)" =  15.1,0165" (triệu đồng).

            nên logS = logl5 + nlogl,0165 => n -           ^
                                                  logl,0165
            Đe có được số tiền 20 triệu đồng thì phải sau một thời gian là:

              n =                «  1 g (quý) = 4 năm 6 tháng.
                     logl,0165
         Bài  toán  2.23:  Biết rằng  năm 2001,  dân  số  Việt Nam  là  78685800  và tỉ  lệ  tăng
            dân  số  năm  đó  là  1,7% và sự tăng  dân  số  được  ước  tính theo  công thức  tăng
            trưỏng mũ. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta
            ở mức  100 triệu người?
                                              Giăi
            Theo bài ra, ta có: s = Ae^^ ^   100 = 78,6858.e°’‘”^ , do đó:

              InlOO =  ln(78,6858.e" "‘’'' )=> N =        '78.6858 ^


            Vậy đến năm 2015 dân số nước ta sẽ ở mức  100 triệu người.


         28
   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34