Page 29 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải

Ta có: (a + b)** .
k=0

Với a = = (9"-‘ + ? )ỉ; h = = (3^-' + i)'ĩ
Theo thứ tự trong khai triển trên, số hạng thứ sáu tính theo chiều từ trái sang
phải của khai triên là:

Tó = ị^(9"“' + v)ỉ j . Ị^(3"-‘ + l)' ỉ j = 50(9"-' + 7)(3"-' + 1)“'

Theo giả thiết ta có:

56(9"-‘ + 7)(3’‘-‘ +\Ỵ = 2 2 4 ^ = 4 9’"' + 7 = 4(3’‘‘‘ + 1)
3’‘“‘ +1
3’'-' =1 X = 1
« (3’'" 7-4(3" ')+ 3 = 0 « <=>
3*‘‘ =3 x = 2
Vậy X = 1 hoặc X = 2 là giá trị cần tìm.
Bài toán 2.22: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép
kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hói sau bao lâu người đó có được
ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu?
Giải
Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau n quý là:
s = 15(1 + 0,0165)" = 15.1,0165" (triệu đồng).

nên logS = logl5 + nlogl,0165 => n - ^
logl,0165
Đe có được số tiền 20 triệu đồng thì phải sau một thời gian là:

n = « 1 g (quý) = 4 năm 6 tháng.
logl,0165
Bài toán 2.23: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 và tỉ lệ tăng
dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức tăng
trưỏng mũ. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta
ở mức 100 triệu người?
Giăi
Theo bài ra, ta có: s = Ae^^ ^ 100 = 78,6858.e°’‘”^ , do đó:

InlOO = ln(78,6858.e" "‘’'' )=> N = '78.6858 ^

Vậy đến năm 2015 dân số nước ta sẽ ở mức 100 triệu người.

28