Page 26 - Phương Trình Mũ Logarit

2 1 2 1
log, 140 ^ log, 140 ” Iog3(2l5.7) ^ log,(2'.5.7)
2 1
— ------------------------------------------------- -ị-------------------------------- --------
2 log, 2 + log3 5 + log, 7 2 log, 2 + log, 5 +1

Ta có log32 = ^ = - , logyS = log72.1og23.1og35 = cab;
log2 3 a

log7 3 log7 2.1og2 3 ca

2 1 2ac + l
£ ^ ^ 2c + cab +1 abc + 2c +1
a ca
Bài toán 2.15: Trong điều kiện có nghĩa, chứng minh;
a) = b'”®'” b) = 1 + log b .
logab X
Giải
a) a'°®‘*^ _ ^■0Bba‘°®''’ _ Ị^loBcb.log„a _ ^log,a

b) = log^ ab = log, a + log^ b = 1 + log^ b
logab X
log^ ab
Bài toán 2.16: Trong điều kiện có nghĩa, chứng minh:
1 1 1 1 n(n + l)
- - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - h . . . H - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - .
l o g a b log^^b log^, b log^„ b 21og3b

Giải
T, . 1 1 1 1
loga b log^, b log^, b log^„ b
_ 1 2 3 n
- - - - - - - - - - - - - - - ỉ - - - - - - - - - - - - - - - - - ỉ - - - - - - - - - - - - - - - - - h . . . H - - - - - - - - - - - - - - -
loga b loga b log, b log^ b

= ( i + 2 + 3 + . . + n ) . ^ = : : < : i t l l ,
log3b 21og3b
Bài toán 2.17: Trong điều kiện có nghĩa, chứng minh:

a) Nếu a^ + b^ = 7ab thì log, ^ ^ ^ = — (log7a + log7b)

b) Nếu logi2l 8 = a, log2454 = b, thì ab + 5(a - b) = 1.

25