Page 27 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải
a + b
a) = 7ab => (a + b)^ = 9ab : Văb => đpcm.

UN _1 , o _ l o g 22-3^' l + 21og2 3 _ , , 2a - l
b ) a = logi2l 8 = Z ^ = ^ r \ =
Iog2 2.3 2 + log 2 3 2 - a2 - a

3 b -l
b = I0fc,54 - 1281^ = l l Ị l ĩ i l l ^ log, 3 =
log2 24 3 + log2 3 3 - b

Do đó —— - = — - => 6a- 2ab - 3 + b = 6b - 3ab - 2 + a => ab + 5(a - b) = 1.
' 2 - a 3 - b
Bài toán 2.18: Trong điều kiện có nghĩa, chứng minh:
a) Nếu a^ + c^ = b^ thì logb+ca + logb-ca = 21ogb+ca.logb-ca.
b) Nếu a, b, c lâp cấp số nhân thì ^ ° g a d - l o g t , d ^ l o ^
l o g h d - l o g ^ d log^d
Giải
a) Theo giả thiết: a^ + c^ = b^ nên a“ = (b - c)(b + c).

Xét a = 1; đúng.

Xét a 1 thì loga(b-c) + loga(b+c) = 2 => — ?---- 1---- ỉ— -2
loa^a log,^a

nên logb+ca + logb-ea = 21ogb+ca.logb-ca

1 1 h
b) Ta có logad - logbd = — ---------- -— = ----------—-
logd a logd b (logd a)(logj b)

1 (ĩ.)
1 1 ^^^4
Tưorng tự: logbd - logcd = — ----------- -— = -------------------
logd b logd c (logj b)(logj c)

c b ,
Vì a, b, c lâp thành cấp số nhân nên - = — => logj dogdí-ì
b a \b J

Do đó ^»gad-logbd ^ logdC ^ ^ogạd
logbd-log^d log^a log,^d'

r m
Bài toán 2.19: Trong khai triển nhị thức , biết số hạng thứ tư

bằng 200. Tìm X?

26