Page 38 - Phương Trình Mũ Logarit

41n'2
ì n ^ 2 -
(2^^ + 2-’^)^ (2* + 2“’“)'
b) Tập xác định D = (0;+oo).
Ta có y = - S’^ + x’‘ = x^ 5’‘ + e’“'”‘nên
y’ = Sx'' - S^^lnS + e"'""(lnx + 1) = 5x'’ - 5"ln5 + x"(lnx + 1).
Bài toán 3.14: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x^ b) y = cosx.e^“"”‘
Giải
a) Tập xác định D = (0;+oo).
Ta có y = x’‘ = nên y' = e’‘'"^(lnx +1).
Cách khác: lấy In 2 vế Iny = x.lnx rồi mới tính đạo hàm.

b) y' = - sinx.e^“"’‘ + -.e 2 tan X .2 tan X - sinx
cosx \^cosx y
Bài toán 3.15: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (2x + 1)" - tane’^ b) y = 5 x .
Giải
a) y' = 2tĩ(2x + l)"'' - (1 + tan^e’‘)e’‘
j x ^ - 5 x ) ' _ 3 x ^ - 5
b )y '=
sự(x’ -5 x )‘ ~ 5^(x’ -5 x )‘ '
Bài toán 3.16: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

/1 + x^
a)y = V b)y = ííỴ với a > 0, b > 0
1- x ' vx;

Giải
6x'
a) Đặt u l± iL thì y' và u' = - - 3x2
l-x ^ 3 ự 7 (1-x O

2x ' . 1 + x'
nên y =
3u 1- x ' V l-x '

X '^aV X
b ) y' +
v b j vby

a[ X a X' ' a ' a - b
+
b U vx> vb. vxy V X ; Ĩ J vxy X

37