Page 46 - Phương Trình Mũ Logarit

HÀM SỐ LÔGARIT

Hàm số lôgarit
Hàm số V = logaX với cơ sổ a>0 và a ^ 1.
Liên tục trên lập xác định (0; +°o), nhận mọi giá trị thuộc R.
Giới hạn

í+ookhia>l
limlog,x = -i
X-^+^ Ị-ookhiO<a<l’

[-00 khia>l
lim lo^ x =
[+ookhiO<a<l

Đạo hàm

( l o g a x)' = —^ ; (lnx)'= - ; (ln|x|) = -
xlna X X

(ỉogau)' = — — ; (Inu)' = — ; (inluị) = — với u = u(x).
u In a u u
Hàm số y = ỉogaX đòng biến trên (0; +oo) nếu a >1, nghịch biến trên (0; +oo)
nếu 0 < a< 1.
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm (1; 0), nằm ở bên phải trục tung và nhận
trục tung làm tiệm cận đứng.
Đồ thị và quan hệ đối xứng

45