Page 49 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 49

Giải
                  ln(l + 3x)       ln(l + 3x)
           a)  lim—   ---- ^ = 3.lim—  ---- ~ = 3
              K->0   X         >‘-‘0   3x

           , ,    ln(l + 3x')  ,,  ln(l + 3x')   1  31n(l + 3x^)  ( sinx''^   3
           b)  lim    —  -  /  _       — i  = —lim
                  l_cos2x          2 sin  X   2 ^^0     3x'       V   X  ;    2

         Bài toán 4.6: Tìm các giới hạn sau:
                      4x                                     6’' -3*
           a)  lim                              b)  lim
              >‘^0 logj(l + 5x)                       ln(l + 6x) -  ln(l + 3x)

                                              Giải
                      4x          4            5x
           a)  lim------ —------= ---- ^— .lim----- -  = -ln 3
              >‘-^0 log,(l + 5x)   SlogỊC  >‘-^0 ln(l + 5x)   5

                        6" -3 '         16" -1   3 ^  - 0  <
            b)  limr                = lin
               xTo in(Ị+6x) -  InỌ+3x)  1   X     X  J  V

                                                          \
                                    = (ln6-ln3): (6 -3 )=   - ln 2 .

         Bài toán 4.7: Tìm các giới hạn sau:
                                                       ,-2 x '
             ,    \J\ + 2x -  ị l l  +  X                  - \Í Ĩ V ?
           a)  lim---------------------         b)  lim
              -“ o   ln(l + 3x)                          ln(l + x  )
                                             Giải:

             ,   Vl + 2x -V Ũ x       Vl + 2x - l   VĨ + x -1    3x     1
            a)  lim— ^   ^   -----= lim  --------^---------------—
              xTõ   ln(l + 3x)                                lnỢ+3x)  3
                                      V


                                    3   4  3   36
                                     /
                   -2x'  -Vĩ + x                Vl + x' -1  ln(l + x^)
            b)  lim             = lim    „ 2       „ 2
               >‘^0   ln(l + x  )  X—>0


                                                           ln(l + x')   7
                 lim
                          - 2x^    ịli\+ x y - + ịfũ ^ + \              3

         Bài toán 4.8: Tìm các giới hạn sau:
             ,    V 2x-1 + x^ -3 x  + l + lnx   ,,     V x - 2 + x ^ -x  + l-i-lgx
            a)  lim--------------- ;------------------  b)  lim---------- r--------------------
                            x ' - l                          X  -  4x + 3


         48
   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54