Page 49 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải
ln(l + 3x) ln(l + 3x)
a) lim— ---- ^ = 3.lim— ---- ~ = 3
K->0 X >‘-‘0 3x

, , ln(l + 3x') ,, ln(l + 3x') 1 31n(l + 3x^) ( sinx''^ 3
b) lim — - / _ — i = —lim
l_cos2x 2 sin X 2 ^^0 3x' V X ; 2

Bài toán 4.6: Tìm các giới hạn sau:
4x 6’' -3*
a) lim b) lim
>‘^0 logj(l + 5x) ln(l + 6x) - ln(l + 3x)

Giải
4x 4 5x
a) lim------ —------= ---- ^— .lim----- - = -ln 3
>‘-^0 log,(l + 5x) SlogỊC >‘-^0 ln(l + 5x) 5

6" -3 ' 16" -1 3 ^ - 0 <
b) limr = lin
xTo in(Ị+6x) - InỌ+3x) 1 X X J V

\
= (ln6-ln3): (6 -3 )= - ln 2 .

Bài toán 4.7: Tìm các giới hạn sau:
,-2 x '
, \J\ + 2x - ị l l + X - \Í Ĩ V ?
a) lim--------------------- b) lim
-“ o ln(l + 3x) ln(l + x )
Giải:

, Vl + 2x -V Ũ x Vl + 2x - l VĨ + x -1 3x 1
a) lim— ^ ^ -----= lim --------^---------------—
xTõ ln(l + 3x) lnỢ+3x) 3
V

3 4 3 36
/
-2x' -Vĩ + x Vl + x' -1 ln(l + x^)
b) lim = lim „ 2 „ 2
>‘^0 ln(l + x ) X—>0

ln(l + x') 7
lim
- 2x^ ịli\+ x y - + ịfũ ^ + \ 3

Bài toán 4.8: Tìm các giới hạn sau:
, V 2x-1 + x^ -3 x + l + lnx ,, V x - 2 + x ^ -x + l-i-lgx
a) lim--------------- ;------------------ b) lim---------- r--------------------
x ' - l X - 4x + 3

48