Page 48 - Phương Trình Mũ Logarit

-V 5x + 2 >0
b) ĐK: Cí> X - Vsx + 2 > 1 (hàm nghịch biến)
log^j(x^-V5x + 2)> 0

<=>x^-V 5x+l>0<:í>x< — ■ - hoặc X > ^ .
2 2
V s - l V 5 + 1 .,J
Vậy tập xác định D = -oo;- u —V -;+°o

Bài toán 4.3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a ) y = ^logx + log(x + 2)

b) y =-y/41og2 x -lo g 2 x -3 +-\lx^ -7 x + 6 .= -y/4 iOg2 X - l 0 g 2 X - 3 +-V/X - / X + Ố.
G
Giảiiải
a) ĐK: logx + log(x + 2) > 0'K: logx + log(x + 2) > 0

| [log[x(x + 2)]> logl log[x(x + 2)]> logl | [x ^+ 2x - l >0x ^ + 2x - l >0
| x >0 " ^ | x >0

[x < -1 - V2 hay X > -1 + V2 , pr
ị ^ <=>X>-1 + V2
[ x >0

Vậy tập xác định D = [-1 + V2 ; +00)tập xác định D = [-1 + V2 ; +00)
x >0 íx >0

b)Đ »K: < x ^ -7 x + 6 > 0 K: <Ịx"-7x + 6 > 0 o o - x < l h a y x >6 <!
41og2 X -logỉ X-3 > 0 0 l< lo g 2X<3
41og2X -log2X -3>
í 0 < X < 1 hay X > 6
<=>6 < x < 8.
| 2 < x <8

Vậy tập xác định D = [6; 8].

Bài toán 4.4: Chứng minh giới hạn: lim — ^
X Ina
Giải
ln(l + x )_ 1
Ta có lim ^ ^ ^ i^ ^ ^ = limlog,e
x->0 X X Ina
Bài toán 4.5: Tìm các giới hạn sau;

a) b) l i m -
x-»0 V '‘->0 l- c o s 2x

47