Page 48 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 48

-V 5x + 2 >0
       b) ĐK:                         Cí> X -  Vsx + 2 > 1  (hàm nghịch biến)
               log^j(x^-V5x + 2)> 0


       <=>x^-V 5x+l>0<:í>x<  —   ■  -  hoặc X  >   ^     .
                                    2               2
                                  V s - l    V 5 + 1 .,J
       Vậy tập xác định D = -oo;-         u  —V -;+°o


    Bài toán 4.3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
       a )  y =  ^logx + log(x + 2)


       b) y =-y/41og2 x -lo g 2 x -3  +-\lx^ -7 x  + 6 .=  -y/4 iOg2 X - l 0 g 2 X - 3 +-V/X  - / X  +  Ố.
                                         G
                                         Giảiiải
       a) ĐK: logx + log(x + 2) > 0'K: logx + log(x + 2) > 0

           | [log[x(x + 2)]> logl log[x(x + 2)]> logl   | [x ^+ 2x - l >0x ^ + 2x - l >0
           | x >0             " ^ | x >0

           [x < -1 -  V2  hay  X > -1 + V2         ,   pr
           ị              ^                <=>X>-1  +  V2
           [ x >0

       Vậy  tập xác định D = [-1  +  V2 ; +00)tập xác định D = [-1  +  V2 ; +00)
               x >0                      íx >0

       b)Đ »K:  <  x ^ -7 x  + 6 > 0  K:  <Ịx"-7x + 6 > 0    o o - x < l h a y x >6 <!
               41og2 X -logỉ X-3  > 0  0   l< lo g 2X<3
               41og2X -log2X -3>
              í 0 <  X  <  1  hay  X  >  6
                                 <=>6 < x < 8.
             | 2 < x <8

       Vậy tập xác định D = [6; 8].

    Bài toán 4.4: Chứng minh giới hạn:  lim —    ^
                                               X        Ina
                                         Giải
                                       ln(l + x )_   1
       Ta có  lim ^ ^ ^ i^ ^ ^  = limlog,e
             x->0    X                    X      Ina
    Bài toán 4.5: Tìm các giới hạn sau;

       a)                                  b)  l  i  m  -
          x-»0   V                            '‘->0  l- c o s 2x


                                                                                47
   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53