Page 47 - Phương Trình Mũ Logarit

Các dạng vô định

1) ln(l + x)
lim 1 + = e; lim------- = 1; lim =1
X->+00 x -> 0 X x -> 0 X

Chú ỷ: quan hệ so sánh
Với a > 0, a I, b > 0, c > 0:
Nếu a> 1 thì: logab > logaC c^b> c.
Nếu 0 < a< 1 thì: logab > logaC <=>b < c.
Nếu a> I thì: logab > 0 <=>b > l.
Nếu 0 < a < 1 thì: logab > 0 <=>b < 1.

Bài toán 4,1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = lg(x^ - 4) b) y = lg(x + 2) + lg(x - 2).
Giải

a) ĐK: x^-4> 0< = > x< -2 hoặc X > 2.
Vậy tập xác định D = (-oo; -2) u (2; +oo).
íx + 2 > 0 íx > -2
b ) ĐK:^ o x > 2 .
[x - 2 > 0 [x > 2

Vậy tập xác định D = (2; +Q0).
Bài toán 4.2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = lo g i( 4 x - l) - l b )y = ^lo g ^(x ^-^/5 .x + 2)

Giải

4 x - l> 0 4 x - l> 0
a)ĐK: 1 (hàm nghịch biến)
lo g |(4 x -l)> l
4 x - l < -

1
< = > — < X < —. Vậy tập xác định D -
4 3 4 3

46