Page 53 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải
ln(2e'^ -e^ cos 2x)-V27 + 8x^
Ta có L = lim
x-»0 8sin^ X
V 2
lneV2-cos2x)--^27 + 8x^ ì (ln(2-cos2x) + 3--ỷ/27 + 8x
lim ------^------------ 1---------------- = lim —i ---------------
x->0 8 sin X 8 sin X
/ V
ln(l +1 -c o s 2x)+ 3-V 27 + 8x
= lim
.t-+0 o _ ! _ 2 ..
8sin^ X
ln(l + 2sin^ xj + 3-V 27 + 8x
lim ^ • 7
x-»0 8 sin" X
V
1,, fln(l + 2sin'x)'l 3-V27 + 8x' x'
—lim —^------ r------- +lim ------------------.— 5—
2 sin X j 8x sin X

^}_ y ( _____________l8xỊ_____________'
4 8x'Ị9+ 3^(27 + 8x') +ự(27 + 8x-)' j

-1
1
(
—+ lim --------, . _____ ___ , =rr "l
4 |9 + 3^m27 + 8x^ì + ^/f27 + 8x^)^ 1
vl ^ "V
_ 1 1 _ 1 1 _ 23
' 4 ' 9 + 1 3 + 9 ” 4 2 7 ' 1 0 8 '
Bài toán 4.12: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (3x - 2)ln^x b) y = v x ^ + l logj x'
Giải
a) Tập xác định D = (0;+oo).
^ , 2 - . -,,2 2(3x-2)lnx
Ta có y = (3x - 2)lmx nên y = 31mx + ----------------
X
b) Tập xác định D = (0;+oo).

rx. . / 2 . ,, 2 - I__ :>clog, X" 2^|x~ +\
T a c ó y = v x + llo g 3X nêny = , ■■ + — ^
Vx'+ 1 ^-ln3
Bài toán 4.13: Tìm đạo hàm của các hàm số sau;

a) y = ln(x + ) b ) y = M í ! ± l ) .

52