Page 169 - Phương Trình Mũ Logarit

f(x)>0
N ế u 0 < a < 1: logcf(x) < ỉogag(x) g(x)>0 <^f(x) > g(x) > 0.

f(x)>g(x)
6) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
ax + by = c , , , ,
, (a^ + b^ ^ O v à a ' ^ + b ' ^ ^ 0 )
[ a ' x + b ' y = c '
a b
Lập các định thức: D = = ab'-a'b;
a' b'

c b a c
= c b ' - c'b; yjv
Dr = = cb'-c'b; Dy = = = a c ' - a'c
c’ b a' i' c'c'
D D
Khi D 0: Hệ có nghiệm duy nhát X = — y = —-

Khi D = 0, Dx ^ 0 hoặc Dy 0: Hệ vô nghiệm
Khi D = Dx = Dy = 0: Hệ có vô sổ nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện: ax + by - c.
Bài toán 15.1: Tìm tham số a để hệ phưong trình:
J(a + 1) In X - In = a + 1
có nghiệm.
Ị l n x + ( ứ - l ) l n > ’ = 2

Giải
Điều kiện: X >0, y >0.
Đặt ù =lnx, V = Iny.
__í(« + l ) l n x - l n y = a + 1 Í ( « + 1 ) M - V = a + 1
HệPT: f ^ r ^
[lnx + ( a - l ) l n _ y = 2 [ M + ( a - l ) v = 2
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi hệ mới có nghiệm.

Ta có các định thức: D = a^, Du = a^ + 1 0
Hệ có nghiệm khi D ít 0 a 0.
Vậy giá trị cần tìm là; a 0.
Bài toán 15.2: Tìm tham số a để hệ phưcmg trình:
Í 2 1 g x - a l g y = 5
vô nghiệm.
Igx + lgy = 7
Giải
Điều kiện: X > 0, y > 0. Đặt u =lgx, V = Igy.
_ Í 2 1 g x - a l g y = 5 Í2M-úf.v = 5
Hê PT: ^ o ị
l l g x + l g y = = 7 l w + v = 7

168