Page 168 - Phương Trình Mũ Logarit

HD-ĐS
|0 < X + 2 < 27
Hệ tương đương:
|o < + 2x - 8 < 16

, '^log,(x + 2) > 2
Bài tập 14.10: Giải hệ bất phương trình: ,
[(X -1) Ig 2 + lg(2^^' + 1) < lg(7.2^ + 12)
HD-ĐS
K x < 2 .

ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM HỆ PHƯ ƠNG TRÌNH
%
Phương pháp chung
Đua điều kiện nghiệm của hệ phương trình về điều kiện nghiệm của phương
trình một ấn. Sau đó dùng phương trình bậc hai, định lý Viet, đồ thị parabol.bẩt
đắng thức,... hay dùng hàm số để đánh giá.
Diều kiện phương trình có nghiệm:
Cho y = f(x) trẽn D đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: GTLN = M và

GTNN = m thì phương trĩnh f(x) = k có nghiệm m <k <M.
C h ú ý :
1) Việc giải hệ phương trình mũ, lôgarit cũng giống như giải các hệ phương
trình đại số với các hiến đổi về biểu thức mũ, lôgarit. Thông thường là rút thế,
cộng đại sổ, đặt ẩn phụ, biến đổi tích, đánh giá, dùng hàm sổ,. . . . và phổi hợp với
việc đưa về cùng một cơ sổ, mũ hóa, lôgarit hoá,...
2) Nếu phương trình dạngf(x,m) -0 thì đưa về dạng đảnh giá tham sổ 1 bên:
f(x) = m hay f(x) = h(m) rôi xét hàm sô y = f(x). Nêu hàm sô không đạt GTLN,
GTNN thì ìập BBT đế giải.
3) Tính chát duy nhất của nghiệm (x;v) trong hệ phương trình đặc biệt. Đe giải
phần thuận, ta giả sử (x, y) là một nghiệm thì xem xét (-X, y), (x;-y) hay (-x;-y) có
phải cũng là nghiệm hay không để đồng nhất 2 nghiệm đó bằng nhau.
4) Bất phương trình mũ:
Nếu a> l: <=>.f(x) < g(x)
Nếu 0 < a < 1: <=>f(x) > g(x).
5) Bất phương trình lôgarit:
' f ( x ) > 0
Nếu a> 1: log/(x) < logag(x) g ( x ) > 0 0 <f(x) < g(x).
f ( x ) < g ( x )

167