Page 166 - Phương Trình Mũ Logarit

Ta lại thấy t = 1 thỏa mãn nên phương trình có nghiệm duy nhất là t = 1, suy ra
x + 2 = 3 < = > x = l .
Tương ứng, ta có y = 1 và nghiệm (x, y) = (1, 1) thỏa mãn điều kiện xác định.
- Neu X = -y thì
(2) <=> 31og3(6 - x) = 21og22 + 1 <=> lơg3(6 - x) = 1
<::>6 -X = 3 0 X = 3
Suy ra y = -3 và nghiệm (x, y) = (3, -3) cũng thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là (x, y) = (1, 1), (3;-3).
íx + 3y > 2 - l o g 4 3
Bài toán 14.35: Giải hệ bât phương trình: < ,
[ln(4’‘">'-‘ +3.4'>'-')<ln2

Giải
Áp dụng bất đẳng thức Cô si:

ln2 > ln(4’^^y-' + 3.4^y-') > ln2V4’'^^-'.3.4^''"‘ =

> Ì n ( 2 ^ í r ) = \ n 2
ị x + 3 y = 2 - l o g ^ 3
Do đó dấu = xảy ra nên:
\r*y-' =3.4^^'-‘ =1

Giải được: X = — Iơg4l2, y = — log4 —

1
x = Ỷ l o g 4 l 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình:

^ 2 ' “ « - 7

BÀI TẬP

^ J x - ì + ^ J 2 - y = 1
Bài tập 14.1: Giải hệ phương trình:
31og9(9x^)-log3 =3
HD-ĐS
(1; l ) v à ( 2 ; 2 )
í l o g , y + l o g ^ x = 2
Bài tập 14.2: Giải hệ phương trình: < ,
[ x ' - 3 x - y = 2 0 + l o g , x

HD-ĐS
PT(1) <=> X = y >0, khác 1.

165