Page 156 - Phương Trình Mũ Logarit

X = 0, y = 3
M= l,v = 1
Do đó nên
w = 3,v = -1 x = log2 3,y = ^

u — —3 + 'v/ó
Với u + V = -3, ta có = 6 (loại)
« = -3 - Vó
u —
o
Vậy nghiệm của hệ là (0; 3), log2 3;
V
Bài toán 14.16: Giải hệ phưooig trình:
2 log,_^ i-xy + y - 2 x + 2 ) + log^^, (x - 1 )^ = 6

logi-x(>^ + 5 ) - l o g 2 ^ , ( ^ + 4) = l
Giải

Í2 1 og,_,(-xy + y - 2 x + 2 ) + log2 ^ y ( x - l ) - = 6 (1 )
^ logi-x(y + 5)-log2^y(x + 4) = l (2)

, Í 1 ^ 1 - X > 0 Í 0 9 i x < l
Điêu kiện: ị <=> ^
[ l 7 t 2 + y > 0 [ - 2 < y ^ - l

(1 ) 0 2 1 ogi-x(l - x)(y + 2 ) + 2 1 og2 +y(l - x) = 6
o 2 + 2 1 ogi-x(y + 2 ) + 2 1 og2 +y(l - x) = 6
Đặt t = logi-x(y - 2) ta được
2 T
o 2 + 2 t + - = 6 < = > 2 r - 4 t + 2 = 0 o t = l
t
Do đó: y + 2 = 1 - X thế vào (2) ta được

logi-x(4 - x) - logi-x(x+4) = 1 o log_^-^—^ = 1 = o x^ + 2x = 0
4+x 4+x
<=> X = - 2 hoặc'x = 0 (loại) => y = 1.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-2;1).

l o g , ^ - - l o g ỉ y = 1
Bài toán 14.17: Giải hệ phương trình; y
l o g 2 ( x ' - y ^ ) = \

Giải
ío < xy ÍẾ 1,0 < X 1
Diều kiện: i ,
lẹn:
[ y > 0 , x - > y -
Với y =" 1 thay vào hệ đã cho ta được x^ = 3 <=> X = V3 .

155