Page 153 - Phương Trình Mũ Logarit

\x = 4
Vậy nghiệm của hệ phương trình;
L = 4
ílog^(6 x + 4y) = 2
Bài toán 14.8: Giải hê phương trình: ^
|log,(6 y + 4x) = 2
Giải
Điều kiện: x , y > 0 , x , y ^ l .

|log^(6x+4y) = 2 Í6 x + 4y = x^ Í6x+4y = x-
' |logy(6 y + 4x) = 2 [6y+4x = y^ |(x-yX x + y -2 ) = 0

_ [y = x „ fy = 2 - x [x = io
ị . hoặc K
[ x ^ - l O x - 0 [x^-2 x -8 = 0 [y = \0

X = 10
Vậy nghiệm của hệ phương trình:
y = 10 ■

3-y2’'=1152 (1)
Bài toán 14.9: Giải hệ phương trình:
log^(x + y) = 2 (2 ) ■

Giải
Điều kiện: X + y > 0. Ta có (2) < = > X + y = 5 < » y = 5 - X .
Thế (1): 3'^. 2^'^ = 1152 <=> = 36 <=> X = -2. Do đó y = 7. Thử lại đúng.
X = -2
Vậy nghiệm của hệ phương trình: I
y = l

2 \ 8 '"'= 2 V2 (1)
Bài toán 14.10: Giải hệ phương trình;
Iofe-+^=~iog,(9y) (2)
X 2 2
Giải
- 3
Điều kiện: X , y > 0. Ta có (1) <=> = 2^ o X - 3y = —.

và (2) <=> -lơg3X + 1 = log3(9y) <=i> log3(xy) = -1 <» xy = Ỷ .

Từ đó có tâp nghiêm: s = {(2; — ) } .
6

log^íx^ +y^) = l + log2 (xj)
Bài toán 14.11: Giải hệ phương trình:

152