Page 151 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải
Đ K : y > X , y > 0. T a có:

( 1 ) 0 I o g , ( y - x ) - l o g 4 - = l o - l o g 4 ( y - x ) - l o g 4 - = l

_ y ~ ^ 1 _
o log4 ----= - l o X = —
T 4
T hế v ào (2 ) thì g iả i đ ư ợ c y = ± 4 , ch ọn y = 4.
íx = 3
V ây n g h iêm củ a h ê phưom g trình; (
b = 4
f 9 x ' - y ' = 5
B à i to á n 14 .3 : G iải h ệ phưorng trình: (
1 lo g 5 (3 x + y ) - l o g 5 ( 3 x - y ) = l
Giải

[ 9 x ' - y 2 = 5 Í 9 x ' - y ' = 5
H ệ: <Ị
lo g 5 (3 x + y ) - lo g 5 (3 x - y ) = I Ịlo g ị (3x + y ) = logị 5(3x - y)

' 9 x ^ - y - = 5
f 3 x - y = l [x = l
o 3x + y > 0 , 3 x - y > 0 o (3x + y ) ( 3 x - y ) = 5 o \
3x + y = 5 y = 2
3 x + y = 5 ( 3 x - y ) 3 x + y - 5 ( 3 x - y ) ^ ^

ị x = 1
V ậ y n g h iệm củ a h ệ phưorng trình:
y = 2

í " — ^ — 2
B à i to á n 14 .4 : G iải h ê p h ư o n g trình: s
[ỉog 2(x + y )-lo g 3( x - y ) = l
Giải

Đ iều kiện: X ± y > 0.
| x '- y '= 2 ílog 2(x + y) + log 2(x -y ) = l

■ ■ [lo g 2(x + y )-lo g 3( x - y ) = l Ịlo g 2(x + y )-lo g 3 2 . 1og 2(x -y ) = l

3
X = -
ílo g 2 ( x + y ) = l 2
<=>< _ <=> < (ch ọn ).
[lo g 2 ( x - y ) = 0 1
2

3
X = —
2
Vậy nghiệm của hệ phương trình;
1
y = i :

150