Page 152 - Phương Trình Mũ Logarit

log2 ( x - y ) = 5 -log2 (x + y)
Bài toán 14.5: Giải hệ phưoTig trình; logx-log4
= - l
logy-log3

Giải
Điều kiện: x > y > 0 .
ì o g 2 ( x - y ) = 5 -log2 (x + y)

Hệ PT: logx-log4
logy-log3
1 2
x = - 12
x ^ - y ^ = 3 2 x = —
<=> i <=><( <=>i y
ìxy = 1 2 144
A , 'ÌO.-Ỉ
•y -= 3 2 yV 32y"-144 = 0
ư
Từ đó giải được nghiệm X = 6 , y = 2.
[21og2X-3^ =15
Bài toán 14.6: Giải hệ phưong trình: <
[3 Mog2 X = 2 1 og2 x+3^'^'

Giải
Điều kiện: X > 0, đặt u = Iog2X và V = 3^ (y > 0).

Í21og2X-3>' =15
Hệ PT:
13’'.log2 X = 21og2 X+3^'^’

Í 2 u - V = 15 [ v = 2u-15 íu = 9
<=> i <=>s , o < hoặc 2 (loại)
uv = 2u + 3v 2u -23u + 45 = 0 v = 3
v = - 1 0
Từ đó giải ra nghiệm (x;y)= (512; 1).

Bài toán 14.7: Giải hệ phưorng trình: ^
[2 1 og,x+log2 y = 4

Giải
Điều kiện: X, y > 0. Hệ PT:
Ịlo g 2 (x ^+ y ^)= 5 ^ jx ^ + y ^ = 3 2

Ịlo g 2 X + lo g 2 y = 4 [xy = 16
(x + y )^ -2 x y = 32 f(x + y)^ -6 4 [x = 4
<=> <=><
1 xy = 16 1 xy = 16 y = 4

151