Page 147 - Phương Trình Mũ Logarit

y + 'S \'-2 _J_ g y^-> rậx-l _ ^ 2

Bài toán 13.16: Giải hệ phương trình:
1 + 2 y Ị x + y - l = s.-ựs^ - 2 x

Giải
Điều kiện: X + y - 1 > 0
PT (1) « 3X^+4x-2Ị_Ị32y+3y-3x ^ 2.3*'^'^^’')= 0

<=> ^ 3 4 x - 2 _ 3 2 y Ị Ị 2 7 y - + 6 . 3 ’ ‘ ' ) = 0

o - 3 ^ ^ = 0 ^ 4 x - 2 = 2 y < ^ y = 2 x - \

Thay vào (2) ta có: 1 + 2 ^ 3 \ - 2 = 3.ự4x - 3 , X > —

Đ ặ t a = V 3 x - 2 > 0 , b = V 4 x - 3
íl + 2a = 3ố 3 b - l
Ta có hệ , nên a = —:— thay vào ta được:
4 « ' - 3 ố ' = l 2

b = 0 ^ a = —
2
3b^ - 9b^ + 6 b = 0 «> 3b(b^ -3b +2) = 0 b = l = > a = l

b = 2 = > a =
2

Với b = 0, a = —^ không thỏa mãn

11
5 X = -
í a = l í x = l a = —
V ớ i < < = > < . V ớ i 2 ^ ị
ì b = l ì y = l
b = 2
' = 5
' 1 1 9 '
Vậy hệ có nghiệm là (1; 1),
, 4 ’ 2 ,
, íx + y > - 2
Bài toán 13.17: Giải hệ bât phương trình; j

Giải

Áp dụng bất đẳng thức Cô si: 1 > 2’‘ + 2'" > 2.'v/2’‘.2^ = 2 ^ f ĩ ^ > 2-v/r^ = 1
nên x = y v à x + y = - 2 « > x = y = - l .
ị x = - 1
Vây nghiêm của hê phương trình:
b = - i

146