Page 141 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải
Đặt u = V = 3^ thì u, V > 0.

=5 íu +v = 5 Ịu = 2
Ta có hệ: ị <=> ị <=> hoặc
ị 2 ^ ^ y _ 2 y ' = 2 [ uv = 6 v = 3

_ íx + y = l [x + y = log2 3
Do đó: ị ^ hoăc (
[ y = \ = log3 2
ừ
Vậy hệ có 2 nghiệm (0; 1) và (logaS - log3 2 ; log3 2 ).
Í 2 " ' - 4 . 3 > ' = - 3 2
Bài toán 13.4: Giải hệ phirong trình;
( y í Ĩ Ỵ ' - 2 { S y = -4
Giải

Ụ ĩ Ỵ ^ u
Đặt (u, V > 0)

\ u - - 4 v ' = -3 2
Hệ trở thành;
M - 2v = -4
(u-2v)(u + 2v) = -32 |u + 2v = 8 ịu = 2
<íí> <» ■! _ < ^ < (thỏa mãn)
u - 2 v = ^ u -2 v = ^ v = 3

Ụ ĩ Ỵ = 2 ị x ' = 2 ị x = ± ^
(V3)’’ =3 = 2 ° u = 2

Vậy nghiệm của hệ phưong trình đã cho là: (x, y) = ( -\/2 ; 2), (- V2 ; 2).
x + y = 1
Bài toán 13.5: Giải hệ phương trình:
4-2x ^ 4-2y ^ Q 5 •

Giải
[x + y = l Ịy = l-X _ Í 2 x = l. ______1
Hệ / , o
^ U -'’‘ +4-^^=0,5 4-2*+4-2.42x ^0,5 ly = l - x 2
1
X = —
2
Vậy nghiệm của hệ phương trình:
1
' ' 2

Cách khác: Đặt u = 4’', V - 4^ thì X + y = 1 Cí> uv = 4.

140