Page 139 - Phương Trình Mũ Logarit

Bài tập 12.9: Tìm m để bất phương trình có nghiệm:
xVx + -v/x +12 < m log2(2 + -\/4-x)

HD-ĐS
m > ^ Ỉ 3 .

1 -+1
1 -
Bài tập 12.10: Tìm m đê mọi nghiệm của bât phương trình:(—)^ +3(—)•* > 12
cũng là nghiệm bất phương trình: { m - 2 Ý . x ^ - 3 { m - 6 )x - w -1 < 0
HD-ĐS
-1 < m < 5.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ
%
Phương pháp chung
Việc giải hệ phương trình mũ cũng giong như giải các hệ phương trình đại sổ
với các biến đổi về biếu thức mũ. Thông thường là rút thế, cộng đại sổ, đặt ẩn
phụ, biến đối tích, đánh giá, dùng hàm số,.... và phổi hợp với việc đưa về cùng
một cơ sổ, lôgarit hoá, ...
Biển đổi luỹ thừa
Với các sổ a > 0, h > 0, avà p tuỳ ỷ, ta có:
(a "f =
(a.bf = a‘^.b'^; (a: b)“ = a“- b^

Ilệ đối xúng loại I
ÍF,(x,y) = 0
, trong đó Fi và p2 là các biểu thức đổi xứng đối với X v à y .
F2 ( x , y ) = 0

Đặt X + y = s và xy = p rồi biển đổi về hệ phương trình theo s và p. Giải hệ
phương trình đỏ ta tìm được các nghiệm (S; P), chọn các nghiêm thoả mãn điều
kiện > 4P. Từ đó giải ra nghiệm (x; y).
Hệ đối xứng loại II
ị F { x , y ' ) = 0 , . /
< , trong đỏ F là biêu thức đôi với X và y.
[ F { y , x ) = ồ

Thông thường ta giải hệ bằng cách giữ lại một phương trình và đem hai
phương trình trong hệ “trừ cho nhau ” để đưa về phương trình tích sổ
(x -y).A(x, yj = 0.

138