Page 140 - Phương Trình Mũ Logarit

Hệ đẳng cẩp (thuần nhất)i
í a x ^ + b x y + c y ^ = d ( 1 )
Dạng \
[ a ' x ^ + b ' x y + c ’ y ' = 0 ( 2 )
Từ phương trình (2) ta có thể biển đổi thành tích số, hoặc xét y = 0, xét y

rồi chia hai vế cho y^, tạo ẩn phụ t = — hoặc lập biệt thức Á để tỉnh ẩn này theo
y
ẩn kia. Thế vào (Ị) đế giải tiếp.

í a x ^ + b x y + c y ' = d (1 )
Dang <
[a’x ' + b'xy + c ' y ' = d ' (2 )
Tạo hệ sổ lự do ở vế phải hằng 0, bằng cách nhãn (ỉ) với d\ (2) với d rồi trừ
nhau đế đưa về dạng trẽn. Hoặc xét X = 0, xét X chia 2 vế cho x^ hay đặt y = kx,
đưa về giải theo an k...
Hệ đẳng cấp (thuần nhất) bậc n: Xét X = 0, xét X ^0, chia 2 vế cho x" hay đặt
y = kx, đưa về giải theo ẩn k. Hoặc ngược lại, xét y - 0, xét y 9^0, và đặt X = ky.
Ị'3.2’^ +2.3'' =2,75
Bài toán 13.1: Giải hệ phương trình:
[2’‘ -3 ''= -0 ,7 5
Giải
Đặt u = 2’‘, V = 3^ thì u, V > 0.

Í3.2’‘ +2.3' =2,75 f3.« + 2v = 2,75 | m = 0,25 ịx = -2
Ta có hệ: <=>
[ 2 ” ^ - 3 ' = - 0 , 7 5 [ w - V = -0,75 |v = 1 = 0

Vậy nghiệm của hệ phương trình:

Bài toán 13.2: Giải hệ phương trình:

Đặt u = 2'‘, V = 3’‘^' thì u, V > 0

Í2’‘ +2.3’‘"' =55 U=1 x = 0
Ta có hệ: < <t=>
[ 3 . 2 ’ ^ + 3 ’ ^ ^ ' ^ ' = 8 4 v = 27 ìy = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình:

Bài toán 13.3: Giải hệ phương trình:

139