Page 128 - Phương Trình Mũ Logarit

•r ^ (4 x'+ 3 x^ -l)(x'+ l)-3 x-(x''+ x'-x-l) ^ (x '-l) ( x -l) '
l a C Ó / ( x ) - -----------------------------------------— ------------------- - 3 - 7-7 ^ —3
(x +x) (x +x)

Khi X>1 thì f ’(x) >0 nên f(x) đồng biến: X>1 suy ra f(x) > f(l) =0
Dođó(x-l)f(x)>0.
Tưcmg tự khi 0 <x <1 thì f ’(x) < 0 nên f(x) nghịch biến:
X > 1 suy ra f(x) < f(l) =0. Do đó (x-1) f(x) > 0.

Vậy bất phưong trình có nghiệm với mọi x>0, X;^l.
Bài toán 11.17: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)y = log[l-log(x^ -5x+ 16)] b) y = + X + 6) + ^ ^
X “I”
Giải
a) Điều kiện xác định của hàm số: log(x^ - 5x + 16) < 1
<=>0<x"-5x+16<10<=>x^-5x + 6<0<=>2<x<3.
Vậy tập xác định D = (2; 3).
logo5 (-x ^ +x + 6 ) > 0 Í 0 < - X ^ + X + 6 < 1
=0,5
b) ĐK: <=>
1 x^ + 2 x 9Í: 0 1 x(x + 2 ) 1^0

1 + V ^
Giải ra được tập xác định D - 2; u ; 3

BÀI TẬP

Bài tập 11.1 : Giải bất phưoTig trình:
x^ -3 x + 2
a) log > 0 b) logx(x + x - 2)> 1 .

HD-ĐS
a)S = [2 - V 2 ; l ) u ( 2 ; 2 + V 2 ] b)x> V 2 .
Bài tập 11.2: Giải bât phương trình:

x^ + x^
a) logo 7 log < 0 b)21og3(4x - 3)+ log| (2x+ 3) < 2.
x + 4
HD-ĐS

a) - 4 < X < -3 hoặc x > 8 b) — < x < 3 .

Bài tập 11.3 : Giải bất phương trình:

a) logs(4’‘ + 144)- 41og52 <1+ log5(2’^'^+ 1). b) 4'®’‘^' - 6'®’' > 2.3'®’‘'" '.

127