Page 124 - Phương Trình Mũ Logarit

<=> (x - 2)(3x - 5) > 4 <=> 3x" - 11X + 6 > 0
G iải ra và ch ọ n n g h iệm X > 3.
ìà i to á n 11.8: G iải cá c b al p h ư ơ n g trình;
a) 41og4X - 331ogx4 < 1 b) log I -3 6 ’‘) > - 2 .
7?
Giải

a) Đ iề u k iện X > 0, X l , đặt t = log4X, B P F: 4t - — < 1

_ 4 t ' - t - 3 3 ^ ^ _ ( 4 t + l l ) ( t - 3 ) ^ ^
o ------- ------- < 0 <=>-^—— ------^<0
t t

log4X < - ^ X . 4 - T ,
o t < - — h o ặ c 0 < t < 3 <=> 4
4
0 < log,, X < 3 1 < X < 64

b) Đ ặt t = 6", t > 0 thì B PT :
/ Í 6 t - t ^ > 0 f t < l
l o g I ( ó t - t ) > - 2 <=><^ < ^ r
71^ ’ l 6 t - t ' < 5 i 5 < t < 6

T ừ đó g iả i ra tập n g h iệm s = (-oo; 0] u (logóS; 1)
B ài to á n 11.9: G iải cá c bất p h ư ơ n g trình:

a) , ] . - + - - - 1 - - < 1 b ) l o g 2 ( x ^ + 2 x - 3 ) + l o g , ( x + 3 ) > lo g 2 ( x - l) .
5 - l o g x 1 + lo g x 2
Giải

a) Đ ặt t = lo g x , t 5, t -1 , B PT :
1 2 , t + l + 1 0 - 2 t , ^ _ t ' - 5 t + 6 ^
+ — ; - - - - 1< 0 < » ^ — — - - - - - - >0
5 - t 1 + t 5 + 4 t - t ^ t ^ - 4 t - 5
( t - 2 X t - 3 )
< = > > 0 <=> t < - 1 h oặc 2 < t < 3 h oặc t > 5.
(t + l)(t-5 )
D o đó lo g x < -1 h oặc 2 < lo g x < 3 h oặc lo g x > 5.

V ậy n gh iệm : X < — h oặc 100 < X < 1000 h oặc X > 100 00 0 .

b) Đ K : x^ + 2 x - 3 > 0, X + 3 > 0, X - 1 > 0 <=> X > 1.
B PT : lo g 2 (x - l) ( x + 3) - lo g 2 (x + 3) > log2(x - 1)

<=> lo g 2 (x - 1) - lo g 2 (x - 1) < 0 o 0 < lo g 2 (x - 1) < 1

< = > 1 < X - 1 < 2 < = > 2 < X < 3 (chọn).
V ậy nghiệm bất phương trình: 2 < X < 3.

123