Page 122 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 122
Bài toán 11.4: Giải các bất phương trình:
a) log3X > logx3 b) log(x" - X - 2) < 21og(3 - x).
Giải
1
a) ĐK: x > 0 , x ^ 1, BPT <=> logsx >
log3X
« > l o g 3 X - — --- > 0 <=> ^---- > 0
log3X log3X
1
<=>-!< log3X < 0 hoặc log3X > 1 «> — < X < 1 hoặc X > 3.
Vậy nghiệm bất phương trình: — < X < 1 hoặc X > 3.
X - x - 2 > 0 X < - 1 h a y X > 2
b) BPT: 3 - x > 0 < = > X < 3
x ^ - x - 2 < ( 3 - x ) ^ 11
X < —
1 1
< = > X < -1 hoặc 2 < X <
1 1
Vậy nghiệm bất phương trình: X < -1 hoặc 2 < X <
Bài toán 11.5: Giải các bất phương trình;
2+log^x ,
a) log, ^ < 0 b) (1,25)'’^'“*^^’^*' <(0,64)
Giải
a) Vì 3 > 1 nên BPT o 0 < < 1
l - 2x
> 0
X
<=> <=> < o i < x < i .
l - 2x
- 1 < 0 ' - = ^ < 0 3 2
Vậy nghiệm bất phương triiứi: - < X < — .
b) ĐK: X > 0, BPT tương đương:
/ ^ '^l-d o g ; X)
5 . _ i 5
(vì cơ sô — > 1)
4
121
