Page 87 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Diện tích tam giác ABC: Sabc = —AI.BC = —-^-^a
1 2 2 4

Thể tích khối chóp: V = - SH. Sabc = - a ■— a^ = — a \
3 3 4 12
Câu 6.
Tọa độ A là nghiệm của hệ: A(2;5)

Í4x->;-3 = 0
ịx + _y-7 = 0

Suy ra: A(2;5).

3 12
HA = //m(1;-4) .
5 ’ 5

Suy ra (AH) có véc tơ chỉ phương u[\;-4).

(BC) vuông góc với (AH) cho nên (BC) có n = w(l;-4) suy ra
(BC): x-4y+m=0 (*).

Vì c thuộc (AC) suy ra C(t;7-t) và

13 22
CH = — ~t;t----- U , , = { 1 ; 4 ) 1 C H .
V 5 5

z 13 ( 22^
Cho nên ta có: — - 1 + 4 Í-- = 0 ^ r = 5 « C (5 ;2 ).
5 V 5
Vậy (BC) qua C(5;2) có véc tơ pháp tuyến

n = (l;-4 )^ (5 C ):(x -5 )-4 (> ;-2 ) = 0.

(BC): x -4 y + 3 = 0.

Câu 7.
Gọi N = (d)n A N(2 + 2t,t,-2 +1)

Ta có: MA = (l + 2t;t + l;-2 + í) và mp(P) có vtpt « = (2 ;-l;-l)
(d) tạo với (P) góc 30** nên;

87