Page 92 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

A = 0 8?n + 5 = 0
« < m = —
- — ^2 - ^ 2
<=> 2a 2
d>0 < 8m + 5 > 0 m = —
1/(2) = 0 -2m + 1 = 0 2

Với m = - - ta có M(— );jV(2;-2)khi đó trọng tâm của AMVPlà G(0;0)
8 2 8
trùng với gốc tọa độ o.

Với m = — ta có M (-l;-2); A^(2;-2) khi đó trọng tâm của ầMNP\à

1 không trùng với gốc tọa độ o.
2 ’ 8

Vậy: m = — thỏa mãn A MNP nhận o làm trọng tâm.

Câu 2. a) 21og2(a; - 2) + logj,5(2x -1 ) = 0 (*)

X >2
X — 2 > 0
Điều kiện: -i. _ 4=^ I x > 2
X >

Khi đó, (*)
log2(x - 2 f - ỉogẬ2x - 1) = 0 4=ỉ> log2(x - 2 f = log2(2x - 1)

o _ o _ ^ = 1 ( lo ạ i)
(x — 2Ý = (2x — 1) <í=> — 6x + 5 = 0 I
X = 5 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: x = 5.

s inx ^ 0 x ^ k —
2
b) Điều kiện; cosx 0 <» (*)
tanx ^ -1 X ^ ----- vkn
4

, cosx , cos2x .2
Khi đó ta có — ----- 1 = ------^-----h sm X- sm xcosx
sinx sinx
1+
cosx

92