Page 93 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

cosx-sinx (cosx-sinx)(cosx+sinx) , ,
<=>--------------= ---------- r— ^--------- - + sin X (sin X - cosx)
sinx sinx+cosx ^ ’
cosx
cos X - s inx / • \ • / • \
o lllyv
J\.
<íí>--------------= cosx ( cosx-sinx) - sin X ( cosx - sin X )
sinx
1
<=> (cosx-sinx) -cosx+sinx = 0
sinx

cosx-sinx=0 cosx=sinx
Cí>
1-sinxcosx+sin^x = 0 1-sinxcosx+sin^x = 0.

K
+) cosx=sinx <=> tanx=l ^ x= — + Ấ:;r (Thỏa măn điêu kiện).

+) 1-sinxcosx+sin^x = 0

«> 2 - sin 2x +1 - cos 2x = 0 <=> sin 2x + — vô nghiệm.
V 4 j

Vậy phương trình có nghiệm là x= — + kn.
4
Câu 3.a) Đặt X = 2 sin t ^ dx = 2 cos tdt

x = 0 = i > t- 0 ; x - ỉ^ t = —.
6
V4-x^ =2cost
n
* ^3 6 (2 sin í .Icostdt
W 4 -x ' Ì 2cost

n 7Ĩ
1 ~ẽ
= sỊ sin^ tsintí/í = sỊ (l -cos^t)í/(-cost)
0 0
í 6 2
= 8 -cos t-cost -3V3
V- /0

93