Page 96 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

t =
-2t + \ - 2 t - A - 2 t - 2 \ 16í + 5 1
dự-ầ)= = 3 «
1
t = ~ -
3

2 8 7 17 1
Có hai tâm mặt cầu: / và /
3 ^ S

Vì mặt phẳng {P) cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính bằng 4 nên mặt
cầu có bán kính là = 5.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

2 2 2 2 2 s2
f 0 ( 8^ ( (
XH— + + z - ~ = 25 và + y + — + z + - = 25.
l 3j 'v ^ 3 j J l 3j l 3j l 3 j l 3 ;

_ , „ ^ IX Í 2 x + V + 1 = 0
+) Đưòug thẳng (A) có VTCP u = (—1;2;1); PTTQ: <
[x + z - 2 = 0.

Mặt phẳng {F) có VTPT n = (2;—1;—2)

Góc giữa đường thẳng (A) và mặt phẳng {P) là:

, 1 - 2 - 2 - 2 1 Vó
sin a = --------1=— =
3.V6 3

=> Góc giữa mặt phẳng ( 0 và mặt phang ( 0 cần tìm là;

6 s
cosa = J l - — = - ^ .
V 9 3

Giả sử (Q) đi qua (A) có dạng: m(2x + y + 1) + n(x + z -2 ) = 0 (m^+ > 0)

ịlm + n)x + my + nz + m - 2n = 0.

1 3 m I V 3
Vậy góc giữa (P) và (Q) là: cosa =
3.V5w^ + 2n^ + 4mn 3

<íí> + 2mn + = 0 o {m + ný = 0 o m = -n.

Chọn m - 1, n = -1, ta có: mặt phẳng ( 0 là: X + y - z + 3 = 0.

96