Page 99 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

1

Câu 9. Cho hàm số / (jc) = - ^ ^ ^ .
X + 1

Tìm p, q để max / (x) = 9, min /(x) = -1.
xsR xeR

Giải

Câu 1.

a) Với m = -2thì 7 = x ^ - 4x^ + 2.

Tập xác định D = R.
X = 0
Chiều biến thiên: y' = 4x^ - 8x = 4x (x^ - 2^ => >>' = 0 o
X = ± ^ [ 2

HS đồng biến trên (-^/ĩ ;0) và ( -\/2 ; + 0 0 )
HS nghịch biến trên (—00;-V2 ) và (0; y jĩ)

lim (x'' - 4x^ + 2) = +oo; ycĐ = y (0) = 2; ycT ^y(± V2) = -2.

Bảng biến thiên

X -00 0 +00

y' - 0 + 0 - 0 +
+00
y

^ - 2

Đồ thị
2) Ta có y' = 4x^ + 4mx;

y' = 0 <=> 4x(x^ + /n) = 0

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ
khi m < 0.
X = 0
Khi đó y' = 0
X = ± J - m .