Page 101 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

sin^ 3x
s in^x (4cos^x - 3 cos x) + cos^x (3sinx-4sin^x)
3 sin 4x
sin^ 3x r, .
3sinxcosx(cos^x-sin^ xj
3sin4x
sin^ 3x 3 . sin^ 3x 1 .
.—sin 2x.cos2x= sin 4x = —sin^ 3x
3sin4x 2 sin4x 4

1
Do đó có phưoTig trình: sin^ x + —sin^ 3x = sinx.sin^3x
4'

<=> sin^ x + —sin^ 3x = sinx.sin^3x

« sin^ x -2 ,—sinxsin^3x + —sin'* 3x + —sin^ 3x- —sin'* 3x = 0
2 4 4 4

^ . 1 - 2 .
sinx— sin 3x + —sin^ 3x(l-sin^ 3x) = 0
2 4

* ’ 2 'J
Cí> sinx-—sin 3x + —sin^ 3xcos^3x = 0
2 y 4

x = kĩT
sinx=0
í] <
1 sin3x=0 x= k -
sinx=—sin 3x V 3
2 ^ 1 ^
sinx=— 1
sin^ 3x.cos^3x = 0 ‘ 2 < sinx=

cos3x=0
- sin^ 3x=l

X = k 7 ĩ
n
x = — + 12 tĩ x - k n
6
5tĩ x = — + 12 tĩ
X - — + I I tĩ 6
6
5-^
x = -----h/2;r.
7T , n
x =---hk — 6
6 3
, , , 7T jyi Stt
Đôi chiêu điêu kiên, phưcmg ừình có 2 nghiêm: x = —+ /2;r; x = — + /2.7r.
6 6

101