Page 102 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 3.

a)C ó / = i^ ^ ^ í/x = - ( j -/: )(!)
2„l^x^+l x^+3y
0
1 dx
+ Tính J = j
x^ + 1
0
Đặt X = tan t=>dx = dt
cos^t
Tỉ
x = 0=>t = 0,x = l=>t = 1 + X = 1 + tan t.

K K
T ì dt r _ ĩ , ^ ^
0 cos^t^l + tan^ l ° 4

dx
+ Tính ẫ: = Ị-
x " ^
0 ■
dt
Đặt X = >/3 tan t => íữ = >/3
cos t
K
x = 0 ^ t = 0;x = 3=>/ =
3
71
yỈ3dt "V3 V3 ;r
'x^+3 ' cos^t.3(l + tan^t)
0 /0

Dođó / = - ( j - / : ) = - - ^ ^ .
2^ ^ 8 18

M T ' 2 _ 1 _ 3 _ a ^ . _ 1 _ ^ .
b)T acóz = ---------- ^— 1 = ------- ^—ì.
4 4 2 2 2
r
. V 3. ì . r 1 V 3.
1
Do đó; 1 + z + = 1 + — I—^— ì + = 0.
2
z. y
V ^ 2
Câu 4.
Ta có: (x + 1)'° = cjjx‘° + cỊqX^ +... + C^qX + Cj'J

102