Page 107 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 4. Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ
nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1
tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.
Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng h và góc

AS5 = 2(p. Hãy tính thể tích khối chóp.

Câu 6. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng: 2x - 5y + 1 = 0,
cạnh bên AB nằm trên đường thẳng; 12x - y - 23 = 0. Viết phương trình đường
thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1).
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

id,') — = — = — và (í/,): = — = - —^. Tìm tọa độ các điểm M thuộc {d.)
' ‘M 1 2 ^ - 2 1 1 '
và N thuộc {d^ sao cho đường thẳng MN song song với mặt phang

(p): x - > ^ + z + 2010 = 0 độ dài đoạn MV bằng V2 .

yjx + y - y j x - y =2
Câu 8, Giải hệ pt:

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 + 4x' +3x'
f(x) 2 \ 2
ạ + x^)

Giải

Câu 1.

a) Tập xác định: D = i ? \ |- —|.

Sự biến thiên;

* Chiều biến thiên: Ta có: y' =
(2x + 3) ' 2

f 3
(
Hàm số luôn nghịch biển trên các khoảng - 0 0 ; — và — ;+00 ^
l 2j l 2 j

107