Page 109 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 109
^ í
Câu 2. a) Viết lại phương trình có dạng; = 1 ( 1)
V ^ J V 3"
9 -^3 í 2 ^
2"
Đăt / = 3"- — 33. 3 ^ - - + 3.3",— 3"- — — t + 6í
^
3.
V 3^ 3" V 3^
Khi đó phương trình (1) có dạng: +6t-6t = ỉ<^t = \
3" = -l
Với t = l= > 3"-— = lc ^ 3 '" -3 " -2 = 0 «
3" 3’'= 2
« 3'' = 2 «> X = lơg3 2.
Vậy phương trình có nghiệm X = lơg3 2.
x ^ k /ĩ
s inx ^ 0
b) Điều kiện : <cos2x 3 ^ 0 x ^ ĩL ^ k - { * ) .
4 2^ ’
cos3x ^ 0
7Ĩ , K
X ^
6 3
, , , , , , , sin2x sin3x 1
Khi đó phương trình trở thành; —^ ^ — + = 0
cos2x cos3x s inxcos2xcos3x
sin 2xcos3x+sin3x.cos2x 1
<tí>------------- —------------- + - = 0
cos2xcos3x sinxcos2xcos3x
sinSx 1
<»• 0
cos2xcos3x sinxcos2xcos3x
sin5x.sinx+l
c^-
sinxcos2xcos3x
sin 5x. s inx+1 =0
cos4x-cos6x
+1=0 cos4x-cos6x=-2
K kTĨ
x= —+ —
ícos4x=-l 4 2
<» i “í
cos6x=l k/r
x=-
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
109
