Page 113 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 113
Câu 7.
+ M ,N & {dị), {d^) nên ta giả sử
2í,), N{-\-2t^\t^\\ + t ^ ) ^ NM = (t, + 2^2 +1;/, -t2;2t, -^2 -1).
+ MN song song mp(P) nên:
Hp.NM — 0 1 .(t| + 2?2 +1) ~ 1 .{tị — ^2 ) + l(2t| — ?2 ~ 1) ~ 0
Í2= -tị => NM = (-/j +1; 2tị; 3tj - 1).
+ 12LCÓ: MN = 4 2 0 H , +1)' + (2t,)' + { \ - l ý =2
t, =0
Itị - 4t| = 0 <tí> 4
A = -
' 7
+ Suy ra: M(0; 0; 0), 0; 1) hoặc M (ệ; ệ ; ệ), - ệ ; ệ) •
+ Kiểm tra lại thấy cả hai trường họp ưên không có trường hợp nào M G (P).
KL: Vậy có hai cặp M, N như trên thoả mãn.
y j x + y - . j x - y = 2 (1)
Câu 8. Ta có
^Jx^+y^ + ^x^-y^ =4 (2 )
ĐK: x + y > 0 ,x -y > 0 .
PT(l)<=> y j x + y = 2 + ^ J x - y C ỳ x + y = 4 + X - y + 4 y j x - y
Ị
^
-
y
X
I —
^ y - 2 = 2 4 x - y o ị - ^ \ y 2 _ . . thế vào (2)
[(y -2) = 4 (x -y ) [ / = 4 x - 4
^ V x ^ 4 x -4 + - 4x + 4 = 4
<:>yjx^ +4x —4 +yỊịx-2Ỵ =4
yjx^ + 4 x-4 + |x - 2| = 4
\íx^ + 4x-4 + x - 2 = 4,(vì x > y > 2 )
113
