Page 115 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

b) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân
biệt - 3x^ + k = 0.

Câu 2.

a) Giải bất phương trình ^logạ —4x4-2^ +1 > log3 —4x+2y,

b) Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3xcos2x.

Câu 3.
ĩt
T
a) Tính tích phân / = J(jc + sin^ jc)cosxdx ;
0
b) Giải phương trình sau đây frên tập số phức

— (3 4- 4i)x + (—1 + 5i) = 0.

Câu 4, Tìm avàn nguyên dương thỏa mãn:

^2
a a 3 ^n+\ 127
a C > — c > — c > . c:=— và 4'= 20«.
n 2 ^ 3 ^ (« + l) 7
Câu 5. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.AiBiCiDi có khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và AiD bằng 2 và độ dài đường chéo của mặt bên bằng 5.

Hạ AK 1 AịD (K e AịD). Chứng minh AK = 2. Tính thể tích khối lăng trụ
ABCD.AiBiCiDi.

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng
dị : 2x - y + 5 = 0 và d2 : 3x +6y - 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua

điểm P{ 2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d\ wà dj tạo ra một
tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đưòng thẳng.

Câu 7. Trong không gian (oxyz), cho mặt cầu (S): x^ + y^ + + 2x - 4y - 2z
+ 5 = 0 và mặt phẳng (P): X - 2y + 2z - 3 = 0. Tìm những điểm M 6 (S), N € (P)
sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.

Câu 8. Giải pt; yjì + y j \ - ^ yj[ì + x f - yj{ỉ-xf = 2 + Vĩ

115